Seine musikalische Ausbildung in Gschwend begann er 1998 mit acht Jahren am Flügelhorn. Mit 13 Jahren kam die Ausbildung am Schlagzeug dazu.
Im Laufe einer Ausbildung zum Musikmentor im Jahr 2005 erhielt er in Tübingen Dirigierunterricht und durfte bereits als 15-Jähriger das Abschlusskonzert im Konzertsaal der Hochschule für Musik und darstellende Kunst in Stuttgart dirigieren.
Es folgte die Ausbildung zum Blasorchesterdirigent an der Musikakademie in Kürnbach, mit Abschluss im Jahr 2009.
Außerdem bereitet Matthias Weller seit dem Jahr 2008 als Dozent bei den D-Lehrgängen junge Musikerinnen und Musiker in den Bereichen Musiktheorie, Gehörbildung und Schlagwerk auf ihre Abschlussprüfungen vor.
2013 übernahm er von Brigitte Gottwald den Taktstock beim Musikverein Lautern. Waren schon die Konzerte und Wertungsspiele unter seinen Vorgängern durch hohe musikalische Qualität und höchste Bewertungen gekennzeichnet, so konnte z.B. unter seiner Leitung anlässlich des Wertungsspiels 2015 in Westerheim nicht nur das beste Ergebnis dieses Wertungsspiels, sondern auch das beste der Vereinsgeschichte erzielt werden.
2015 wurde Matthias Weller dann zum Kreisverbandsdirigenten gewählt und ist gleichzeitig Mitglied des Vorstands des Blasmusikverbands Ostalbkreis.
Matthias Weller mit Vorgänger Markus Kottmann 2015 in Bargau bei der Amtsübergabe durch Landrat Pavel.